اثبات وجود نظم در بی نظمی

 

تمامي ساختارهای جهان – حتي آنهايي كه در ظاهر بی نظم به نظر مي‌رسند – حاوی الگوهاي بسيار منظمی هستند

**************************************************

برطبق نوشته كتيبه‌اي كهن مربوط به 3500 سال پيش، زماني يك حكيم سومري در عهد باستان به ستارگان آسمان نگريست و در آنها نقش يك شير، يك گاو و يك عقاب را ديد و اينگونه بود كه صورت‌هاي فلكي به دنياي اخترشناسي وارد شدند. امروزه نيز اگر آسمان پُرستاره شب را در منطقه‌اي كويري يا كوهستاني و به دور از آلودگي‌هاي شهرهاي بزرگ به تماشا بنشينيد دقيقاً همان نقش‌هاي جالب و شگفت‌انگيز را درميان انبوه ستارگان مشاهده خواهيد كرد. اما سؤال اينجاست: آيا چنين نقش‌هايي واقعاً درميان ستارگان وجود دارند؟

اكنون مي‌دانيم كه سياره زمين و منظومه شمسي در نقطه‌اي نزديك به حاشيه كهكشان ما يعني راه شيري قرار دارند. تمامي ستارگان آسمان شب هم درواقع همان ميلياردها ستاره كهكشان راه شيري هستند كه بخش كوچكي از آنها با چشم غيرمسلح ديده مي‌شوند. بنابراين آيا واقعاً دليلي براي شكل‌گيري نقش‌هاي منظمي در ميان اين انبوه ستارگان پراكنده وجود دارد؟

رياضيات پاسخ بسيار جالبي را به اين پرسش ارائه ميدهد. در سال 1928، يك رياضيدان برجسته به نام فرانك پلامپتون رمزي (1) ثابت كرد كه چنين نقش‌هايي عملاً در هر ساختاري كه اجزاء بسيار زيادي دارد – خواه مجموعه‌اي از ستارگان باشد يا آرايه‌اي از ريگ‌ها يا زنجيره‌اي از اعداد حاصل از انداختن تاس – همواره وجود دارند. به عبارتي هرچقدر هم كه يك ساختار در نگاه اول نامنظم به نظر برسد بازهم مي‌توان الگوهاي منظمي را در پشت بي‌نظمي ظاهري آن پيدا كرد. مثلاً با بررسي مجموعه‌اي با تعداد كافي از ستارگان، هميشه مي‌توان گروهي از آنها را يافت كه با تقريب بسيار خوبي يك نقش خاص را پديد مي‌آورند.

بدين ترتيب پلامپتون رمزي ثابت كرد كه هر ساختاري در جهان – هر قدر هم در ظاهر بي نظم به نظر برسد – الزاماً شامل يك زيرساختار منظم است. حدود 40 سال پس از اين اثبات شگفت‌انگيز، یک رياضيدان آمریکایی به نام تئودور موتسكين (2) نشان داد كه نظريه رمزي تلويحاً حاكي از آن است كه بي‌نظمي كامل در جهان غيرممكن است. آري، به راستي كه نظم، يكي از بنيادهاي هستی است

پی نوشت:

1- Frank Plumpton Ramsey

2- Theodore Motzkin

منابع:

http://en.wikipedia.org/wiki/Ramsey_theory

http://en.wikipedia.org/wiki/Theodore_Motzkin

– Ronald L. Graham and Joel H. Spencer, “Ramsey Theory”, Scientific American, Vol 263, No. 1

– Clifford A. Pickover, The Math Book, Sterling Publishing Co., 2009

Advertisements
دسته‌ها: مقالات

ناوبری نوشته

دیدگاه‌ها بسته شده‌اند.

پوسته: Adventure Journal کاری از Contexture International.

%d وب‌نوشت‌نویس این را دوست دارند: